正方体（也称立方体、正六面体）是所有面都是正方形的长方体，是五种正多面体之一，具有最高的对称性。
| 属性 | 数值 | 说明 |
|---|---|---|
| 面 | 6个 | 每个面都是全等的正方形 |
| 棱 | 12条 | 所有棱等长 |
| 顶点 | 8个 | 每个顶点连接3条棱，两两垂直 |
| 对称面 | 9个 | 3个平行于面的 + 6个对角面 |
| 对称轴 | 13条 | 3条四重轴 + 6条二重轴 + 4条三重轴 |
| 名称 | 公式 | 说明 |
|---|---|---|
| 体积 | V = a³ | a 为边长 |
| 表面积 | S = 6a² | 6个正方形面 |
| 棱长总和 | L = 12a | 12条等长的棱 |
| 面对角线 | d面 = a√2 | 正方形面的对角线 |
| 体对角线 | d体 = a√3 | 对角顶点间的距离 |
| 内切球半径 | r = a/2 | 内切于所有面的球 |
| 外接球半径 | R = a√3/2 | 过所有顶点的球 |
| 关系 | 说明 |
|---|---|
| 正方体是长方体的特殊形式 | 三条棱相等的长方体 |
| 正方体可内接正四面体 | 取正方体4个不相邻顶点 |
| 外接球半径 / 内切球半径 = √3 | 约1.732倍 |
| 物品 | 典型边长 | 说明 |
|---|---|---|
| 骰子 | a ≈ 1.5cm | 最常见的正方体物品 |
| 魔方 | a ≈ 5.7cm | 标准三阶魔方 |
| 礼盒 | 各种尺寸 | 正方体礼盒最为美观 |
| 积木 | a ≈ 3cm | 儿童玩具 |