| 名称 | 公式 | 说明 |
|---|---|---|
| 排列 P(n,r) | n! / (n−r)! | 从 n 个中取 r 个，顺序有关 |
| 组合 C(n,r) | n! / (r!(n−r)!) | 从 n 个中取 r 个，顺序无关 |
| 全排列 | n! | n 个元素的所有排列数 |
| 重复排列 | nʳ | 每次可重复选取 |
| 量 | 公式 |
|---|---|
| 点概率 P(X=k) | C(n,k) × pᵏ × (1−p)ⁿ⁻ᵏ |
| 期望 E(X) | np |
| 方差 Var(X) | np(1−p) |
| 标准差 σ | √(np(1−p)) |
| 分布 | 参数 | 期望 | 方差 |
|---|---|---|---|
| 均匀分布 U(a,b) | a, b | (a+b)/2 | (b-a)²/12 |
| 泊松分布 P(λ) | λ | λ | λ |
| 正态分布 N(μ,σ²) | μ, σ | μ | σ² |
| 几何分布 G(p) | p | 1/p | (1-p)/p² |
| 定理 | 公式 | 条件 |
|---|---|---|
| 加法定理（一般） | P(A∪B) = P(A)+P(B)−P(A∩B) | 任意事件 |
| 加法定理（互斥） | P(A∪B) = P(A)+P(B) | A∩B = ∅ |
| 乘法定理（一般） | P(A∩B) = P(A)×P(B|A) | 任意事件 |
| 乘法定理（独立） | P(A∩B) = P(A)×P(B) | A、B 独立 |